已知函数f(x)=1/(1—x)的n次方+aln(x—1),其中n∈N,a为常数(1)当n=2时,求函数f(x)的极值(2)当a=1时,证明 对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x--1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:18:10
已知函数f(x)=1/(1—x)的n次方+aln(x—1),其中n∈N,a为常数(1)当n=2时,求函数f(x)的极值(2)当a=1时,证明 对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x--1

已知函数f(x)=1/(1—x)的n次方+aln(x—1),其中n∈N,a为常数(1)当n=2时,求函数f(x)的极值(2)当a=1时,证明 对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x--1
已知函数f(x)=1/(1—x)的n次方+aln(x—1),其中n∈N,a为常数
(1)当n=2时,求函数f(x)的极值
(2)当a=1时,证明 对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x--1

已知函数f(x)=1/(1—x)的n次方+aln(x—1),其中n∈N,a为常数(1)当n=2时,求函数f(x)的极值(2)当a=1时,证明 对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x--1
定义域为{x|x>1}
(1)n=2时,f(x)=(1/(1—x))^2+aln(x—1)
f'(x)=2/((1-x)^3)+a/(x-1)=(2-a(1-x)^2)/(1-x)^3
①a>0时,由f‘(x)=0得x1=1+根号(2/a)>1 x2=1-根号(2/a)0
所以x≥2时,恒有h(x)>0,即In(x-1))≤x-1
综上所述,结论成立

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已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 (1)若f(x)=2,求x的值 已知函数f(x)=4⌒x/(4⌒x+2),求f(x)+f(1-x)的值,计算f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)..f{(n-1)/n}+f(n/n 已知f(x)={[1/(2的x次方-1)]+1/2}x ,判断函数f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)=10x次方/10x次方+1,求f-1(x)并判断f-1(x)的单调性急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a) 已知幂函数f(x)=(2n²-n)x^n+1,若在其定义域上为增函数,则n=已知幂函数f(x)=(2n²-n)x的n+1次方,若在其定义域上为增函数,则n= 已知幂函数f(x)=(2n²-n)x^n+1,若在其定义域上为增函数,则n=已知幂函数f(x)=(2n²-n)x的n+1次方,若在其定义域上为增函数,则n= 已知:af(x的n次方)+f(-x的n次方)=bx,其中a不等于1,n为奇数,求f(x).请求详解, 已知函数f(x)=e的x次方-kx,x属于r1当k=e,试确定函数f(x)的单调区间2若k>0,且对于任意x属于r,f(绝对值x)>0恒成立,试确定实数k的取值范围3 设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>(e的n+1次方+2)的二 fx=2的x次方-1/2绝对值x分之1已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 (1)若f(x)=2,求x的值 已知f(x)=x的n次方且f'(-1)=-4,则n等于 已知函数f(x)=2的x次方-1/2的 x绝对值次方(1)若f(x)=2.求x的值 已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域. 已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域 已知函数f(x)=x三次方+3x平方—9x+1 求f(x)的极大值 已知函数f(x)=x三次方-3x平方+10 求求f'(1)和函数f(x)的单调区间 要完整步骤. 已知函数f (x)=x三次方-2x²-5x+6的一个零点为1 求函数f(x)的其他零点 已知函数f(x)=1/(2的x次方+1)-1/21.证明函数f(x)为减函数2.求函数值域