作业帮1.已知函数f（x）=㏒2（x/2）·㏒2(x/4).(注：㏒2中的2是底数,x/2,x/4是分式)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间[1,b]上的最小值.2.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足：①对任意x,y∈(0,+∞)都有：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:38:41
![1.已知函数f（x）=㏒2（x/2）·㏒2(x/4).(注：㏒2中的2是底数,x/2,x/4是分式)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间[1,b]上的最小值.2.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足：①对任意x,y∈(0,+∞)都有：](/uploads/image/z/4331333-29-3.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%E3%8F%922%EF%BC%88x%2F2%EF%BC%89%C2%B7%E3%8F%922%28x%2F4%29.%28%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E3%8F%922%E4%B8%AD%E7%9A%842%E6%98%AF%E5%BA%95%E6%95%B0%2Cx%2F2%2Cx%2F4%E6%98%AF%E5%88%86%E5%BC%8F%29%281%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%3B%282%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2Cb%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.2.%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9A%E2%91%A0%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%E2%88%88%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E9%83%BD%E6%9C%89%EF%BC%9A)
1.已知函数f（x）=㏒2（x/2）·㏒2(x/4).(注：㏒2中的2是底数,x/2,x/4是分式)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间[1,b]上的最小值.2.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足：①对任意x,y∈(0,+∞)都有：
1.已知函数f（x）=㏒2（x/2）·㏒2(x/4).
(注：㏒2中的2是底数,x/2,x/4是分式)
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在区间[1,b]上的最小值.
2.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足：
①对任意x,y∈(0,+∞)都有：f（xy）=f(x)+f(y)
②当x＞1时,f(x)＜0.
(1)求f(1)的值,并证明f(1/x)=-f(x)
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并说明理由.
1.已知函数f（x）=㏒2（x/2）·㏒2(x/4).(注：㏒2中的2是底数,x/2,x/4是分式)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间[1,b]上的最小值.2.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足：①对任意x,y∈(0,+∞)都有：
(1)f（x）=㏒2（x/2）•㏒2(x/4)
=log2(x/2+x/4)
=log2(3x/4)
3x/4>0
所以x>0时 f(x)为增函数
(2) 因为f(x)在（0,+∞）上是增函数
所以在[1,b]上的最小值为f(1)=log2(3*1/4)=log2(3/4)
(1) 因为对任意x,y∈(0,+∞)都有：f（xy）=f(x)+f(y)
又因为f(1)=f(1*1)
所以f(1)= f(1)+f(1)
所以f(1)=0
因为f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0
所以 f(1/x)= -f(x)
(2) f(x)在(0,+∞)上单调递减
当x＞1时 0
哇！~~~~~~~~~~~~~~~~什么意思？
f（x）=㏒2（x/2）·㏒2(x/4).
=(log2x-1)(log2x-2)