如图,四边形ABCD中,∠ABC=2∠ADC=2α,点E,F分别在CB,CD的延长线上,且EB=AB+AD,∠AEB=∠FAD探究线段AE,AF的数量关系,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:08:01
如图,四边形ABCD中,∠ABC=2∠ADC=2α,点E,F分别在CB,CD的延长线上,且EB=AB+AD,∠AEB=∠FAD探究线段AE,AF的数量关系,并证明

如图,四边形ABCD中,∠ABC=2∠ADC=2α,点E,F分别在CB,CD的延长线上,且EB=AB+AD,∠AEB=∠FAD探究线段AE,AF的数量关系,并证明
如图,四边形ABCD中,∠ABC=2∠ADC=2α,点E,F分别在CB,CD的延长线上,且EB=AB+AD,∠AEB=∠FAD

探究线段AE,AF的数量关系,并证明

如图,四边形ABCD中,∠ABC=2∠ADC=2α,点E,F分别在CB,CD的延长线上,且EB=AB+AD,∠AEB=∠FAD探究线段AE,AF的数量关系,并证明
AE=AF
证明:在EB上取点G,使GB=AB,连接AG
∵∠ABC=2∠ADC=2α
∴∠ADC=a
∴∠ADF=180-∠ADC=180-a
∵GB=AB
∴∠BGA=∠BAG
∴∠ABC=∠BGA+∠BAG=2∠BGA
∴∠BGA=a
∴∠AGE=180-∠BGA=180-a
∴∠ADE=∠AGE
∵EB=AB+AD,EB=GB+EG,GB=AB
∴AD=EG
∵∠AEB=∠FAD
∴△AFD≌△AEG (ASA)
∴AE=AF
数学辅导团解答了你的提问,

(勾股定理)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积(根号2约等于1.4) 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积 如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2如果把三角形ABC变成四边形ABCD,BP、CP仍是∠ABC、∠A 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形 已知,如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠ACD=∠ABC=90°,AB=3,DC=2,求四边形ABCD的面积八年级的题 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图: 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,求证:∠1=∠2 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积 如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC,证此四边形是圆内接四边形 如图.四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=120°,已知AD=5,BC=3,求四边形ABCD的周长(在线等)