求函数f(x)=-x^2+2ax-1在[0,2]上的最大值、最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:05:13
求函数f(x)=-x^2+2ax-1在[0,2]上的最大值、最小值

求函数f(x)=-x^2+2ax-1在[0,2]上的最大值、最小值
求函数f(x)=-x^2+2ax-1在[0,2]上的最大值、最小值

求函数f(x)=-x^2+2ax-1在[0,2]上的最大值、最小值
f(x)=-(x-a)^2+a^2-1
当a2时,fmax=f(2)=4a-5 fmax=f(0)=-1
当0

对称轴 x=a,图像开口向下
(1) a≤0
x=0,y有最大值-1
x=2,y有最小值4a-5
(2)0x=a,y有最大值a²-1
x=2,y有最小值4a-5
(3)1≤a≤2
x=a,y有最大值a²-1
x=0,y有最小值-1
(4)a>2
x=2,y有最大值4a-5
x=0,y有最小值0

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