求函数f(x)=-x2+2ax-1,x属于【-2,2】的最大值g(a),并求g(a)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:56:42
求函数f(x)=-x2+2ax-1,x属于【-2,2】的最大值g(a),并求g(a)的最小值

求函数f(x)=-x2+2ax-1,x属于【-2,2】的最大值g(a),并求g(a)的最小值
求函数f(x)=-x2+2ax-1,x属于【-2,2】的最大值g(a),并求g(a)的最小值

求函数f(x)=-x2+2ax-1,x属于【-2,2】的最大值g(a),并求g(a)的最小值
最小值是-1
根据求对称二次函数对称轴公式X=-b/2a,知道X=a即为该二次函数对称轴,函数图像开口向下,所以g(a)就是函数最大值了.
根据题意,最大值是g(a),意思就是告诉你,X=a是落在了【-2,2】之间了.
也就是a的取值范围【-2,2】
最后,把X=a代入,g(a)=a^2-1,a=0时,g(a)取得最小值.
不清楚的话,可以找我拿图.