作业帮第三题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:59:05
第三题
第三题
第三题
设z= a+bi,则z的共轭复数为：a-bi
（a+bi）（a-bi）=a²+b²=8
a+bi+a-bi=4
2a=4
a=2
∴b=±2
当a=2,b=-2时,可得：
（2+2i）/(2-2i）=（1+i）/(1-i)=【（1+i）（1+i）】/【（1-i）（1+i）】=（1+i²+2i）/2=i
当a=2,b= 2时,可得：
（2-2i）/(2+i)=（1-i）/(1+i)=【（1-i）（1-i）】/【（1+i)(1-i)】=（1+i²-2i）/2=-i
选择D
复数相乘为模长相乘，角度相加，相除为模长相除，角度相减，我记(z)为z的共轭
z和(z)模长相同角度相反
z+(z)=4
z的实部为2
z(z)=8
z的模长为2√2
z的角度为±π/4
(z)/z的角度为±π/2，模长为1
所以选D，±i
选择题可以这样想
首先z和(z)的地位对立且等价，必然有两解，所以从CD里选<...
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复数相乘为模长相乘，角度相加，相除为模长相除，角度相减，我记(z)为z的共轭
z和(z)模长相同角度相反
z+(z)=4
z的实部为2
z(z)=8
z的模长为2√2
z的角度为±π/4
(z)/z的角度为±π/2，模长为1
所以选D，±i
选择题可以这样想
首先z和(z)的地位对立且等价，必然有两解，所以从CD里选
然后z(z)为实数，所以(z)/z为虚数，所以选D
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