作业帮化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β—1/2cos2αcos2β
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:00:37
化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β—1/2cos2αcos2β
化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β—1/2cos2αcos2β
化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β—1/2cos2αcos2β
sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β
=sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2(2cos²α-1)(2cos²β-1)
=sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2(4cos²αcos²β-2cos²α-2cos²β+1)
=sin²αsin²β+cos²αcos²β-2cos²αcos²β+cos²α+cos²β-1/2
=sin²αsin²β-cos²αcos²β+cos²α+cos²β-1/2
=(1-cos²α)(1-cos²β)-cos²αcos²β+cos²α+cos²β-1/2
=(1-cos²α-cos²β+cos²αcos²β)-cos²αcos²β+cos²α+cos²β-1/2
=1/2