已知函数y=tan(x+2π/3)-tan(x+π/6)+cos(x+π/6) 化简成正弦余弦的表达式 2)求函数在x属于[-5/2,-/3]上的单调性,并求该区间上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 09:47:24
已知函数y=tan(x+2π/3)-tan(x+π/6)+cos(x+π/6) 化简成正弦余弦的表达式 2)求函数在x属于[-5/2,-/3]上的单调性,并求该区间上的最大值

已知函数y=tan(x+2π/3)-tan(x+π/6)+cos(x+π/6) 化简成正弦余弦的表达式 2)求函数在x属于[-5/2,-/3]上的单调性,并求该区间上的最大值
已知函数y=tan(x+2π/3)-tan(x+π/6)+cos(x+π/6) 化简成正弦余弦的表达式 2)求函数在x属于[-5/2,-/3]上的单调性,并求该区间上的最大值

已知函数y=tan(x+2π/3)-tan(x+π/6)+cos(x+π/6) 化简成正弦余弦的表达式 2)求函数在x属于[-5/2,-/3]上的单调性,并求该区间上的最大值
y=tan(x+2π/3)-tan(x+π/6)+cos(x+π/6)
=tan(x+π/6+π/2)-tan(x+π/6)+cos(x+π/6)
=-1/tan(x+π/6)-tan(x+π/6)+cos(x+π/6)
=cos(x+π/6)-2/sin(2x+π/3)
y'=-sin(x+π/6)+4cos(2x+π/3)/sin(2x+π/3)^2=0
在[-2.5,-1/3]上的解为
x=-1.4024
最小值为2.6735
区间给的不对吧?