作业帮已知(2μ-1)2+(λ-1)2≤ 1/5 后面的2是指平方求λ+μ的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:35:51
已知(2μ-1)2+(λ-1)2≤ 1/5 后面的2是指平方求λ+μ的取值范围
已知(2μ-1)2+(λ-1)2≤ 1/5 后面的2是指平方
求λ+μ的取值范围
已知(2μ-1)2+(λ-1)2≤ 1/5 后面的2是指平方求λ+μ的取值范围
(2μ-1)^2+(λ-1)^2≤ 1/5
设λ+μ=t,λ=t-μ上式：
(2μ-1)^2+(t-μ-1)^2≤ 1/5
4μ^2-4μ+1+μ^2+2(1-t)μ+(1-t)^2≤1/5
∴5μ^2-2(1+t)μ+t^2-2t+9/5≤0
上式为关于μ的二次不等式有解
∴Δ=4(1+t)^2-20(t^2-2t+9/5)≥0
2(1+t)^2-10(t^2-2t+9/5)≥0
t^2-3t+2≤0
∴1≤t≤2
即λ+μ的范围是[1,2]
这个需要用到线性规划哦
