如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点E,若BE²-AE²=AC²,求∠A=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:18:06
如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点E,若BE²-AE²=AC²,求∠A=90°

如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点E,若BE²-AE²=AC²,求∠A=90°
如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点E,若BE²-AE²=AC²,求∠A=90°

如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点E,若BE²-AE²=AC²,求∠A=90°
证:连接EC,因DE垂直平分BC,故CE = BE,
已知:BE²-AE²=AC²,又因:CE = BE.
即:CE² - AE² = AC².
在三角形AEC中,因:CE² = AC² + AE² ,故:证明角A = 90度.证毕,

在△BCE中,因为DE为BC边的中垂线,所以就有BE=EC,又因为BE²-AE²=AC²,所以EC²-AE²=AC²,即是EC²=AE²+AC²所以∠A=90°(勾股定义)

如图,△ABC中,BC边的垂直平分线与AC边的垂直平分线交与点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上. 如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线交BC于点E边AC的垂直平分线交BC于点D若BC=8,求△ADE的周长 如图,在等腰△ABC中,∠ABC=120°,边AB的垂直平分线交AC于D,边BC的垂直平分线交AC于E.求∠DBE的度数 如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P,求证PA=PB=PC 如图,在三角形ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线交AB,BC与E,D,BE=6,求三角形BEC的周长 如图,在三角形abc中,边ab的垂直平分线交bc于点e,边ac的垂直平分线交bc于点d,若bc=8,求三角形ade的周长 如图,在△ABC中,BC=9,AB的垂直平分线EF交BC于点F,AC的垂直平分线MN交BC于点N.求△AFN的周长. 如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E. (1)若BC=10,则△ADE周长是多少?为什么?(2如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.(1)若BC=10,则△ADE周长是多少?为什么?( 已知:如图,△abc中,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点M,N,AD是BC边上的高,MC交AD于点E.求证:点M在线段AE的垂直平分线上. 如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab 于点e,若三角形edc的如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab于点e,若三角形edc的周长为24,三角形abc与四边形aed 如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于E,BE=5cm,△BCE的周长时18cm,求BC的长. 如图 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120 若AB边的垂直平分线与AB、BC分别交与如图 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120若AB边的垂直平分线与AB、BC分别交与点D、E,AC边的垂直平分线与AC、BC分别交于点 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图.在△ABC中,AC=4CM,BC=5CM,AB的垂直平分线交BC于D,求△ACD的周长 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长 如图,在三角形ABC中,边AB的垂直平分线交BC于点D如果AC+BC=7,求三角形ADC的周长. 初二上数学垂直平分线练习题、在△ABC中 边AB,AC的垂直平分线交于点P.求证:点P在BC的垂直平分线上