等差数列[an]中,Sn是[an]的前n项和,已知S6=2.S9=5,则S18=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 15:23:16

等差数列[an]中,Sn是[an]的前n项和,已知S6=2.S9=5,则S18=?
等差数列[an]中,Sn是[an]的前n项和,已知S6=2.S9=5,则S18=?

等差数列[an]中,Sn是[an]的前n项和,已知S6=2.S9=5,则S18=?
如果是大题,就按公式一步一步的算.如果是小题就很划不来,可以用个结论,你们老师应该讲过.若[an]是差数列,Sn是[an]的前n项和,则Sk,S(2k)-Sk,S(3k)-S(2k),.成等差数列,那么接下来好办了：
设S6=S2k,则k=3,所以S9=S3k,S18=S6k
S2k=2
S3k-S2k=S9-S6=3
所以新的公差D=1
S4k-S3k=4
S5k-S4k=5
S6k-S5k=6
所以6+5+4=S6k-S3k=S18-S9
所以S18=6+5+4+5=20 （以上做法仅供填空选择时省时间用,大题按课本格式做）
（这是我自己做的哦,绝对原创）不懂的话可以HI我,我可以再教你

根据等差数列的前n项和的公式sn=na1+（n*（n-1）*d）/2
2=6a1+（6*（6-1）*d）/2
5=9a1+（9*（9-1）*d）/2
得a1=1/27 d=4/27
s18=18*1/27 +（18*（18-1）*4/27）/2=70/3

Sn=An^2+Bn
将Sn=2,S9=5代入算，解出A,B,在解出S18 =22

设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17 已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17 等差数列{an}中,Sn是{an}前n项的和,S6=9,S9=6,则S15=? 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a6+a70,那么Sn中最小的是设Sn为等差数列{an}的前N项和,已知 a6 +a70,那么Sn 中最小的是 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列在等差数列{|an|}中,an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和Sn 等差数列{an}中,a1>0,3a4=7a7,sn是数列{an}的前n项和,则sn取得最大值是n= 等差数列an中,a50,且a6>/a5/,sn为数列an的前n项和,则使sn>0的n的最小值是数列的前n项和公式Sn:但只知道Sn,证明an是等差数列是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列数列{an}中,a1=1sn是{an}的前n项和,当n大于等于2是sn=an[1-2/sn]求证{1/sn}是等差数列已知在正整数数列｛an｝中,前n项和Sn满足：Sn=1/8(an+2)的平方 (1)求证：｛an｝是等差数列 (2)若bn=1/...已知在正整数数列｛an｝中,前n项和Sn满足：Sn=1/8(an+2)的平方(1)求证：｛an｝是等差数列(2)若bn 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10