在平行四边形ABCD对角线AC上分别取E、F,使AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形

在平行四边形ABCD对角线AC上分别取E、F,使AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形
在平行四边形ABCD对角线AC上分别取E、F,使AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形

在平行四边形ABCD对角线AC上分别取E、F,使AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形
因为：四边形ABCD为平行四边形
所以：AB=DC
AD//BC
所以:角BAC=角DCA
所以△ABF全等于△DCF
所以BF=DC
同理DE=BF
所以四边形BFDE为平行四边形（两组对边相等的四边形为平行四边形）

连接BD, 做辅助线