设函数f(2X)=lnx 则f(x)的导数

设函数f(2X)=lnx 则f(x)的导数
设函数f(2X)=lnx 则f(x)的导数

设函数f(2X)=lnx 则f(x)的导数
令t=2x;
f(t)=ln(t/2);一般自变量用x表示；
f(x)=ln(x/2);
f'(x)=2/x*1/2=1/x;

答：
f(2x)=lnx
f(2x)=ln(2x/2)
所以：
f(x)=ln(x/2)
求导：
f'(x)=[1/(x/2)]*(x/2)'
=(2/x)*(1/2)
=1/x
所以：f'(x)=1/x