若f(x)=cos(ωx-π/6)的最小正周期为π/5①求ω②由g(x)=sinx得到f(x)的图像应怎样变换

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:28:06
若f(x)=cos(ωx-π/6)的最小正周期为π/5①求ω②由g(x)=sinx得到f(x)的图像应怎样变换

若f(x)=cos(ωx-π/6)的最小正周期为π/5①求ω②由g(x)=sinx得到f(x)的图像应怎样变换
若f(x)=cos(ωx-π/6)的最小正周期为π/5①求ω②由g(x)=sinx得到f(x)的图像应怎样变换

若f(x)=cos(ωx-π/6)的最小正周期为π/5①求ω②由g(x)=sinx得到f(x)的图像应怎样变换
最小正周期T=2π/ω,可得ω=10,所以函数表达式为f(x)=cos(10x-π/6)
之后做伸缩变换,由sinx=cos(π/2-x)
经过将sinx关于y轴对称得cos(π/2+x)
再经过x坐标右移2π/3得到cos(π/2+x-2π/3)=cos(x-π/6)
再经过将x坐标整体压缩10分之一得到cos(10x-π/6),即得到上述