f(x)=sinx^2+根号3*sinxcosx 在[PAI/4,PAI/2]的最大值,最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:49:21

f(x)=sinx^2+根号3*sinxcosx 在[PAI/4,PAI/2]的最大值,最小值
f(x)=sinx^2+根号3*sinxcosx 在[PAI/4,PAI/2]的最大值,最小值

f(x)=sinx^2+根号3*sinxcosx 在[PAI/4,PAI/2]的最大值,最小值
f(x)=sinx^2+√3*sinxcosx
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x
=1/2-[(1/2)*cos2x-(√3/2)sin2x]
=1/2-[sinπ/6*cos2x-cosπ/6sin2x]
=1/2-sin(π/6-2x)
=1/2+sin(2x-π/6)
x∈[π/4,π/2]→2x∈[π/2,π]→2x-π/6∈[π/3,5π/6]→
当2x-π/6=π/2,有最大值(1/2)+1=3/2
当2x-π/6=5π/6,有最小值(1/2)+(1/2)=1

x∈[π/4，π/2]
2x∈[π/2，π]，2x-π/6∈[π/3，5π/6]
f(x)=sin^2x+sinxcosx*√3
=(1-cos2x)/2+sin2x*√3/2
=1/2+sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x
=1/2+sin（2x-π/6)
所以f(x)最大值为1/2+1=3/2
最小值为 1/2+1/2=1

f(x)=(根号2sinx+cosx)/sinx+根号(1-sinx)(0 判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性 f(x)=根号3cosx+sinx(-pai/2 f(x)=sinx^2+根号3*sinxcosx化简已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 求f(x)=(sinx-1)/根号下3-2cosx-2sinx （0 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数. f(x)=4sinx(sinx-根号3cosx)-3,x∈[0,π/2],求f（x）值域 f(x)=sinx/2cosx/2+根号3sinx/2的平方+根号3/2.求单调增区间求导数：f(x)=2根号x*sinx+cosx f(x)=sinx^2+根号3*sinx*cosx+2cos^2 x属于R 该怎样化简? f(x)=sinx+根号3cosx=? 函数f(x)=根号3cosx-sinx(0 f(x)=(sinx+根号3)/cosx的值域函数f(x)=根号3sinx-cosx的最小值 f(x)=sinx+根号3cosx的值域是? f(x)=cosx-根号3sinx单调递减区间求f(x)=根号下(1/2-sinx)值域