求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数请用二项式定理来解决(要有过程)谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:15:22
求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数请用二项式定理来解决(要有过程)谢谢!

求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数请用二项式定理来解决(要有过程)谢谢!
求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数
请用二项式定理来解决(要有过程)谢谢!

求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数请用二项式定理来解决(要有过程)谢谢!
(1+x)^2=1+2x+x^2
(1-x)^5通项为Tr+1=C(5,r)(-x)^r,则含x^3项为
T4+2xT3+x^2T2=-10x^3+20x^3-5x^3=5x^3
x^3的系数为5

deng~
原式=(x^2+2x+1)*(1-5x+10x^2-10x^3+5x^4-x^5)
所以x^3的系数为5