已知圆x^2+y^2=1直线L:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B若弦AB的长为4/3,求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:54:26
已知圆x^2+y^2=1直线L:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B若弦AB的长为4/3,求直线L的方程

已知圆x^2+y^2=1直线L:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B若弦AB的长为4/3,求直线L的方程
已知圆x^2+y^2=1直线L:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B
若弦AB的长为4/3,求直线L的方程

已知圆x^2+y^2=1直线L:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B若弦AB的长为4/3,求直线L的方程
设A(x1,y1),B(x2,y2)且x1>x2,则由直线L是圆的一条切线可知b/根号(k^2+1)=1 (1)
把直线L的方程带入椭圆方程中,根据韦达定理得到 x1+x2=-4kb/[1+2*(k^2)],x1*x2=[2*(b^2)-2]/(1+2*(k^2)),从而得到x1-x2=根号[16(k^2)-8(b^2)+8]/[1+2*(k^2)] (2)
由AB的弦长为4/3,可知根号(k^2+1)*(x1-x2)=4/3 (3)
由(1),(2),(3)解得k=1,b=根号2,所以直线L的方程为y=x+根号2

已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知直线l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值 已知直线l:kx-y+1+2k=0.求证,直线l过定点! 已知直线l:kx-y+2=0与直线y=2x-1的夹角为45°,求直线l的方程 已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证:直线l与圆M必已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证:直线l与圆M必相交; 已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值 已知直线y=kx+b,圆(x-1)2+(y+1)2=12,求直线被圆截得的最短弦长直线方程为y=kx+1 直线l:y=kx,且圆x^2+y^2=2所截,求弦长 已知直线l:kx-y-1=0经过圆x^2+y^2-2x=0的圆心,求k的值, 已知直线l为y=kx-1,圆方程为x^2+y^2-2x+4y+4=0,如果直线l所截 弦长为2,求k的值 已知圆C:(x+cosA)^2+(y-sinA)^2=1,那么直线L:y=kx,则下列说法正确的是1,对于已知圆C:(x+cosA)^2+(y-sinA)^2=1,那么直线L:y=kx,则下列说法正确的是(1)对于任意实数A,必存在实数k,使得直线l与M相切; 已知直线l:kx-y+2k=0,证明:直线l过定点 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l:kx-y+1-3k=0(k∈R) 【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l:kx-y+1-3k=0(k∈R)【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】 已知直线l:kx-y-k+4=0与圆C:(x-1)^2+y^2=4相切,求实数k的值 已知直线l:y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x. 求直线l的解析式 已知圆C的方程:x^2+y^2-4y=0,直线l的方程为:y=kx+1,求直线l被圆截得的弦长最短时k的值. 已知l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值所谓l:y=2x+1是何意?等同于何? 1.若直线l:kx-y-1=0经过圆x^2+y^2-2x=0的圆心,则直线l的倾斜角为