高中等比数列n项和的性质!设{an}是等比数列,公比q=跟号2,Sn为{an}的前n项和.记Tn=(17Sn-S2n)/a(n+1),N€N*.设Tn0为数列 {Tn}的最大项,则n0=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:39:35
高中等比数列n项和的性质!设{an}是等比数列,公比q=跟号2,Sn为{an}的前n项和.记Tn=(17Sn-S2n)/a(n+1),N€N*.设Tn0为数列 {Tn}的最大项,则n0=?

高中等比数列n项和的性质!设{an}是等比数列,公比q=跟号2,Sn为{an}的前n项和.记Tn=(17Sn-S2n)/a(n+1),N€N*.设Tn0为数列 {Tn}的最大项,则n0=?
高中等比数列n项和的性质!
设{an}是等比数列,公比q=跟号2,Sn为{an}的前n项和.记Tn=(17Sn-S2n)/a(n+1),N€N*.设Tn0为数列 {Tn}的最大项,则n0=?

高中等比数列n项和的性质!设{an}是等比数列,公比q=跟号2,Sn为{an}的前n项和.记Tn=(17Sn-S2n)/a(n+1),N€N*.设Tn0为数列 {Tn}的最大项,则n0=?
设{an}为等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}前n项和
可得 a(n+1)=a1*2^(n/2) 【等比数列的通项公式:an=a1*q^(n-1)】
Sn=a1*[1-2^(n/2)]/(1-√2) 【等比数列的求和公式:Sn=a1*[1-q^n]/(1-q) 】
S2n=a1*[1-2^n]/(1-√2) 【同上】
Tn=(17Sn-S2n)/a(n+1)
化简后
=[16-17*2^(n/2)+2^n]/(1-√2)*2^(n/2)
=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2)) 【代入Tn化简】
由均值不等式
16/2^(n/2)-17+2^(n/2)≥-9 (n=4时等号成立) 【[2^(n/2)]^(1/2)设为a,4^2/a^2+a^2≥2*4/a*a≥8】
故原式=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2)) 【4/a=a时,a=2,n=4,取最大值9(√2+1)】
≤9(√2+1)
Tn0=9(√2+1) n0=4,

高中等比数列n项和的性质!设{an}是等比数列,公比q=跟号2,Sn为{an}的前n项和.记Tn=(17Sn-S2n)/a(n+1),N€N*.设Tn0为数列 {Tn}的最大项,则n0=? 高中数列题 在线等解答 急已知数列{an}中,a1=1,Sn是它的前n项和,S(n+1)=4an+2(n是正整数) (1)设bn=a(n+1)-2an(n是正整数),求证:数列{bn}是等比数列; (2)设cn=an/(2^n)(n是正整数),求证:数 问道高中等比数列题 Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an-3n+5 .证明{an+3}是等比数列 设{an}是公比为q的等比数列. ①推导{an}的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列{an+1}不是等比数列. 高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明:b1+b2+.+bn<1 设an=log2bn,证明{bn}是等比数列,求其前n项和Tn. 写过程,在线等. 设{an}是公比为q的等比数列,sn是它的前n项和,若sn为等差数类,则q= 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列 等比数列前n项和的性质, 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 已知等比数列[An ]的首项a1等于2前三项的和为S3 等于6求数列An的通项公式设B n 等 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列 数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列 设Sn是等比数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n(1)证明:数列{an-1}是等比数列(2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明:b1+b2+.+bn<1 设sn是等比数列{an}的前n项和,是s3/s6=1/3.则s6/s12=