函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是,单调递减区间是

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函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是,单调递减区间是

函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是,单调递减区间是
此题为求复合函数的单调性问题：基本原则“同增异减”即中间函数和复合函数单调性相同的话,则复合函数单调性和中间函数单调性相同,反之相反.
不妨设t=x²-2x=(x-1)²-1（t≥-1）
根据二次函数的图像特点可知：[1,无穷大）递增,(负无穷大,1]递减
而y=1/3的t次方为减函数
根据“同增异减”原则,复合函数单调性即
[1,无穷大）递减,(负无穷大,1]递增

y=（1/3）ˆt是减函数
而t=x²-2x在（-∞，1）时，是减函数；在（1，+∞）是增函数
所以函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是（-∞，1）,单调递减区间是（1，+∞）