如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,求△BCE的周长.本题若用纯几何推理的方法如何解答?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:29:45
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,求△BCE的周长.本题若用纯几何推理的方法如何解答?

如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,求△BCE的周长.本题若用纯几何推理的方法如何解答?
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,求△BCE的周长.

本题若用纯几何推理的方法如何解答?

如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,求△BCE的周长.本题若用纯几何推理的方法如何解答?
设DE = L,∠ADE = P,所求为C;
由题设 三角形ADE与BEC相似.
从而可得BE = 8 — L*sinP;
EC = BE/cosP = (8 — L*sinP)/cosP;
故C = EC(1+sinP+cosP)
=[(8 — L*sinP)/cosP]*(1+sinP+cosP)
又由题设 AD + DE = 8;
即 L(1+cosP)= 8;=> L = 8/(1+cosP)
所以代入画简后:
C = 8*[(1+cosP)^2 — sinP^2]/(cosP+cosP^2)]
=8*[(2*cosP^2+2*cosP)/(cosP+cosP^2)]
=8*2
=16

C△BCD=16 要过程?

证明ade和cbe全等,ad+de=be+ce,cb=ae所以周长为16全等怎么证?请明示。不好意思,打错了证明相似相似就能得到ad+de=be+ce,cb=ae?怎么来?你如果是初一就算了,本来用三角函数做会方便很多是不是如“1999快”所用方法?这个问题能否用纯几何证明?这个,我也才初二但是对这个问题不会用几何证明。。...

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证明ade和cbe全等,ad+de=be+ce,cb=ae所以周长为16

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设AD是X,那么DE是8-x
那么勾股定理:AE的平方=(8-X)的平方-x的平方
那么AE=根号十六乘上X+64
那么BE=8-AE
ADE相似BCE就不用说了
比例就可以得出16
我初三的=-=几何都不熟练了- -三角函数真心好用+ +另设AD=x,则DE=8-x,
有勾股定理得AE=sqrt((8-x)^2-x^2)=sqrt(64-1...

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设AD是X,那么DE是8-x
那么勾股定理:AE的平方=(8-X)的平方-x的平方
那么AE=根号十六乘上X+64
那么BE=8-AE
ADE相似BCE就不用说了
比例就可以得出16
我初三的=-=几何都不熟练了- -三角函数真心好用+ +

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如图在直角梯形ABCD中∠A=90°∠B=120°AD=根号3 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积 (数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°.动点P从点B出发,(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°. 动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动. 设点P运动 如图,在直角梯形ABCD中如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是( )A.AE⊥BE B.CE=DE C.AD+DE=BE D.AB=AD+ 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,EC平分∠BCD.求证:S△DEC=1/2S梯形ABCD这是图 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC.求证.△DBC是等腰三角形 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC.求证.△DBC是等腰三角形 第一题:如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,求∠D的度数.第二题:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2,梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由.第三题:如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,DC∥AB,DA=AB=8cm,BC=10cm,求梯形ABCD的面积画得不好就不要在意了← ← 在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB 如图,直角梯形ABCD中,∠B=60°,对角线AC平分∠BAD,上底=1.求梯形的面积. 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=根号3 ,.如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD= 根号3,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°.(1)当点E是AB的中点时,线段DF的长度 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45度,BE=3,求DE的长 如图,在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=45°,AD=3,BC=5用两种不同的方法建立平面直角坐标系求啊 如图,在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=45°,AD=3,BC=5,建立适当的平面直角坐标系并写出各个顶点的坐标