作业帮如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=1 (1)请判断注意,不要忽略E、F、G、H是点不是中点(1)请判断四边形EFGH是什么四边形？（2）若四边形EFGH是平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:48:57
如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=1 (1)请判断注意,不要忽略E、F、G、H是点不是中点(1)请判断四边形EFGH是什么四边形？（2）若四边形EFGH是平
如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=1 (1)请判断
注意,不要忽略E、F、G、H是点不是中点
(1)请判断四边形EFGH是什么四边形？
（2）若四边形EFGH是平行四边形，对角线AC、BD满足AC⊥BD时，求证EFGH是菱形。对角线AC、BD满足AC⊥BD且AC=BD时，EFGH是正方形？
如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=1 (1)请判断注意,不要忽略E、F、G、H是点不是中点(1)请判断四边形EFGH是什么四边形？（2）若四边形EFGH是平
(1)四边形EFGH是平行四边形,
理由如下：
连AC,BD,由E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
所以EF‖AC,EH‖FG.
（2）当AC⊥BD,
EF⊥EH,四边形EFGH是矩形,
当AC=BD时,EF=EH,四边形EFGH才是菱形.
当AC=BD且AC⊥BD,
有EF=EH,EF⊥EH,
所以四边形EFGH是正方形.
判断什么？EFGH是平行四边形么？
⑴由AE/EB＝1即可得出AE＝EB，从而E是AB的中点，类似F、G、H都是各边的中点，再连结AC，用三角形中位线定理不难得出四边形EFGH是平行四边形
⑵由三角形中位线定理可得：HG∥AC，EH∥BD
若AC⊥BD，则可得HG⊥EH，从而平行四边形EFGH是矩形，不是菱形
同样，若AC＝BD，AC⊥BD，由上面知四边形EFGH是矩形
又由三角形中位线定理可得：H...
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⑴由AE/EB＝1即可得出AE＝EB，从而E是AB的中点，类似F、G、H都是各边的中点，再连结AC，用三角形中位线定理不难得出四边形EFGH是平行四边形
⑵由三角形中位线定理可得：HG∥AC，EH∥BD
若AC⊥BD，则可得HG⊥EH，从而平行四边形EFGH是矩形，不是菱形
同样，若AC＝BD，AC⊥BD，由上面知四边形EFGH是矩形
又由三角形中位线定理可得：HG＝1/2AC，EH＝1/2BD
∴HG＝EH
∴矩形EFGH是正方形
收起
判断啥啊
你要问什么啊
AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=1 ，可以得出AE=EB、BF=FC、CG=GD、DH=HA，即点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA得中点。EH//=1/2BD//=FG,EF//=1/2AC//=GH,故，EFGH是平行四边形