二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x属于R)的值域为[0,正无穷）,求c/（a^2+1)+a/(c^2+1)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:55:33

二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x属于R)的值域为[0,正无穷）,求c/（a^2+1)+a/(c^2+1)的最小值
二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x属于R)的值域为[0,正无穷）,
求c/（a^2+1)+a/(c^2+1)的最小值

二次函数f(x)=ax^2+2x+c(x属于R)的值域为[0,正无穷）,求c/（a^2+1)+a/(c^2+1)的最小值
∵值域为[0,∞],
∴a＞0.函数图像开口向上,对称轴为-1/a,
f（x）最小值在对称轴上即为0.
∴b^2-4ac=0.
∴ac=1,a=1/c
代入原式=c/[(1/c)^2+1]+1/c/(c^2+1)
=c^3/(1+c^2)+1/c/(c^2+1)
=c^4/(c^3+c)+1/(c^3+c)
=(c^4+1)/(c^3+c)
∴原式最小值为1.
花了好久,我也是高一的.

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2-c满足:-4 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x∈[-1.1],都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 增函数证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 二次函数f(x)=ax^2+b满足-4 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 二次函数f(x)=ax^2+bx+c一个零点是-1,[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]