(a-b)x+(a+b)y=2(a²-b²) (a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²) 解方程组

(a-b)x+(a+b)y=2(a²-b²) (a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²) 解方程组
(a-b)x+(a+b)y=2(a²-b²) (a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²) 解方程组

(a-b)x+(a+b)y=2(a²-b²) (a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²) 解方程组
(a-b)x+(a+b)y=2(a²-b²) .（1）
(a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²) .（2）
（1）+（2）得：2ax+2ay=4a^2 .（3）
（2）-（1）得：2bx-2by=4b^2 .（4）
化简得：
x+y=2a .（5）
x-y=2b .（6）
（5）+（6）得：2x=2（a+b),x=a+b
（5）-（6）得：2y=2（a-b),y=a-b

2是平方 （x2+y2)2-(x2-y2)2 =(x2+y2+x2-y2)(x2+y2-x2+y2) =4x^2y^2 =4[(a+b)(a-b)]^2

(a-b)x+(a+b)y=2(a²-b²) ......（1）
(a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²) ......（2）
（1）+（2）得：x+y=2a......（3）
（2）-（1）得：x-y=2b ......（4）
综合（3）（4）得
X=a+b
y=a-b