设f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,试证明：对任意实数a (设f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,试证明：对任意实数a (1)方程f(x)=0总有相同实根；(2)存在x`,恒有f(x`)≠0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:15:25

设f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,试证明：对任意实数a (设f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,试证明：对任意实数a (1)方程f(x)=0总有相同实根；(2)存在x`,恒有f(x`)≠0
设f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,试证明：对任意实数a (
设f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,试证明：对任意实数a (1)方程f(x)=0总有相同实根；(2)存在x`,恒有f(x`)≠0

设f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,试证明：对任意实数a (设f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,试证明：对任意实数a (1)方程f(x)=0总有相同实根；(2)存在x`,恒有f(x`)≠0
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　　f(x)
=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a
=(x^4+x^3-2x^2)+(ax^4-3ax^2-4a)
=(x^2+x-2)x^2+a(x^4-3x^2-4)
=(x+2)(x-1)x^2+a(x^2-4)(x^2+1)
=(x+2)(x-1)x^2+a(x+2)(x-2)(x^2+1)
=(x+2)[(x-1)x^2+a(x-2)(x^2+1)]
对任意的实数a,存在x0,恒有f(x0)≠0,即对任意的实数a,存在x0,恒有f(x0)与a值无关,其f(x0)≠0
显然有x+2=0和(x-2)(x^2+1)=0,恒有f(x)与a值无关,但又f(x)≠0,故只有(x-2)(x^2+1)=0符合
当(x-2)(x^2+1)=0时,f(x)与a无关,此时x=2
　　另外,请注意,请注意,f(x)=(x+2)*[(x-1)x^2+a(x-2)(x^2+1)]
x-1=0时,f(x)=f(1)=3*[a*(-1)*2]=-6a

设f(x)=x^2-3x+2求f(a),f(1/x),f(x)+1 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0 设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0 设f(x)=(x-a)(x-b)-1(a 设f(x)=x-3/x+2 ,求 f(0),f(a+1),f[f(x)] 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3,当x∈[0,2]时,f(x) 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a 设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,则f(x)=＿＿. 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3) 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x(x) 设f(x)=(2x+5)^2*(3x-1)^4,求f'(x) 设f(x)=1/x(x 设f(x)=1-x,(x 设f（x）={x^sin(1/x),x>0 a+e^x,x 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2).