f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,是证明对于任意实数a,方程f(x)=0总有相同实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:37:50
f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,是证明对于任意实数a,方程f(x)=0总有相同实根

f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,是证明对于任意实数a,方程f(x)=0总有相同实根
f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,是证明对于任意实数a,方程f(x)=0总有相同实根

f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,是证明对于任意实数a,方程f(x)=0总有相同实根
f(-2)=(1+a)*2^4-2^3-(3a+2)*2^2-4a=16+16a-8-12a-8-4a=0
所以无论a为何数,2总是方程的根.

所以,a=-1 【例1】求下列函数的增区间与减区间 (1)y=|x2+2x-3| 解 (1)令f(x)=x2+2x-3=(x+1)2-4. 先作出f(x)的图像,保留

f(x)=(x^4+x^3-2x^2)+(ax^4-3ax^2-4a)
=x^2(x+2)(x-1)+a(x^2-4)(x^2+1)
=(x+2)[x^2(x-1)+a(x-2)(x^2+1)]
所以f(-2)=0