函数y=5-根号-x²+4x+21(-2≤x≤5）的值域是

函数y=5-根号-x²+4x+21(-2≤x≤5）的值域是
函数y=5-根号-x²+4x+21(-2≤x≤5）的值域是

函数y=5-根号-x²+4x+21(-2≤x≤5）的值域是
y=5-√(-x²+4x+21)
y=5-√(-x²+4x-4+25)
=5-√(-(x-2)²+25)
∵-2≤x≤5
∴0≤(x-2)²≤16
∴-16≤-(x-2)²≤0
9≤-(x-2)²+25≤25
∴3≤√(-(x-2)²+25)≤5
-5≤-√(-(x-2)²+25)≤-3
0≤5-√(-(x-2)²+25)≤2
值域是[0,2]