1/1*2+1/1*3+1/3*4+.+1/2000*2001

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:36:27
1/1*2+1/1*3+1/3*4+.+1/2000*2001

1/1*2+1/1*3+1/3*4+.+1/2000*2001
1/1*2+1/1*3+1/3*4+.+1/2000*2001

1/1*2+1/1*3+1/3*4+.+1/2000*2001
1/1×2=1-2分之1
1/2×3=2分之1-3分之1
所以：
原式
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+...+（2000分之1-2001分之1）
=1-2001分之1
=2001分之2000

1/1*2+1/1*3+1/3*4+..........+1/2000*2001
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋……＋1/2000－1/2001
＝1－1/2001
＝2000/2001.