如图,已知△ABC中点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,DG垂直于EF于点G,求证EG=FG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:12:48
如图,已知△ABC中点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,DG垂直于EF于点G,求证EG=FG

如图,已知△ABC中点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,DG垂直于EF于点G,求证EG=FG
如图,已知△ABC中点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,DG垂直于EF于点G,求证EG=FG

如图,已知△ABC中点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,DG垂直于EF于点G,求证EG=FG
【此题缺一必要条件:AB=AC,或∠B=∠C】按由此条件证明
证明:
连接ED,FD
∵BD=CF,BE=CD,∠B=∠C
∴⊿EBD≌⊿DCF(SAS)
∴ED=FD
∵DG⊥EF
∴⊿DEG和⊿DFG均为直角三角形,且ED=FD,DG=DG,
∴⊿DEG≌⊿DFG
∴EG=FG

如图,角ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、,
AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证:DG垂直EF。

(此题缺一必要条件:AB=AC,或∠B=∠C(原题中有))按由此条件证明
证明:
连接ED,FD
∵BD=CF,BE=CD,∠B=∠C
∴⊿EBD≌⊿DCF(SAS)
∴ED=FD
∵DG⊥EF
∴⊿DEG和⊿DFG均为直角三角形,且ED=FD,DG=DG,
∴⊿DEG≌⊿DFG
∴EG=FG

已知:如图,△ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF中点.求证DG⊥EF 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 如图,在三角形abc中点D,E,F,G分别在三角形的边上,且DE平行于GF,已知CF=FG,∠A=? 在△ABC中,已知点D、E、F分别为AB、AD、CE的中点如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S△BEF等于多少?(要过程!) 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米,求阴影部分如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米, 求阴影部 已知,如图,在三角形ABC中,∠C=70°,点E、D分别在AB、AC上,∠ADE+∠B=110°,点F是AD的中点,联结EF,求证:EF⊥AD 已知,如图,在三角形ABC,角C=70度,点E,D分别在AB,AC上,角ADE+角B=110度,点F是AD的中点,联结EF,求证求证EF垂直于AD 已知,如图,△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E为AC中点,AD,BE,CF交于一点接下来的如下:已知,如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,求△ABC的面积? 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 已知,如图5,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF交于点G,BD=2DC,S△GEC=S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是( )A.25 B.30 C.35 D.40 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,F是CD中点,连BF交AC于点E,∠ABE+∠CEB=180°,求BD于CE的关系 已知,如图,在△abc中,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f,且de=df,求证;△abc是等腰三角形 如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm²,则S阴影=_______________ 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE