如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作AE的垂线CF,垂足为F.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 06:55:29

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作AE的垂线CF,垂足为F.
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作AE的垂线CF,垂足为F.

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作AE的垂线CF,垂足为F.
证明：因为角ACF与角DCB互余角DCB与角BDC互余所以角ACF等于角BDC 且角DBC等于角ACE等于90度且边BC等于AC 所以可证明三角形BCD全等与三角形AEC 所以得出AE等于CD
AC等于12而根据第一问中两三角形全等故得出BD等于EC 而EC等于2分之1DC所以 BD等于6
初中问题吧

（1）证明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．
∴∠D=∠AEC．
又∵∠DBC=∠ECA=90°，
且BC=CA，
∴△DBC≌△ECA（AAS）．
∴AE=CD．
（2）由（1）得AE=CD，AC=BC，
∴△CDB≌△AEC（HL）
∴BD=EC=12BC=12AC，且AC=12．
∴BD=6．

你如果能发过来图的话我会做

证明：如图，∵CF⊥AE
∴∠1+∠3=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠2+∠3=90°
∴∠1=∠2
∵BD⊥BC
∴...

全部展开

证明：如图，∵CF⊥AE
∴∠1+∠3=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠2+∠3=90°
∴∠1=∠2
∵BD⊥BC
∴ ∠CBD=90°
在Rt△ACE和Rt△CBD中
∵ ∠ACE=∠CBD=90°
AC=BC
∠1=∠2
∴Rt△ACE≌Rt△CBD （角、边、角）
∴AE=CD

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