在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,E是垂足∠CAD:∠CAB=1:3.求∠B的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:10:20
在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,E是垂足∠CAD:∠CAB=1:3.求∠B的度数.

在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,E是垂足∠CAD:∠CAB=1:3.求∠B的度数.
在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,E是垂足∠CAD:∠CAB=1:3.求∠B的度数.

在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,E是垂足∠CAD:∠CAB=1:3.求∠B的度数.
16°
由垂直平分线可以得出
∠B=∠DAB
由∠CAD:∠CAB=1:3得出
∠DAB=2/3∠A
有直角得出
∠A+∠B=90°
∠DAB=2/3∠A
替换,∠A+∠B=90°=∠A+∠DAB=∠A+2/3∠A=90°
即5/3∠A=90°
∠A=24°
∠B=2/3∠A=16°

因为点E为AB的中点
所以AE=BE且AE⊥BE
所以∧ADC=∧BDC(等底同高)
所以∠B=∠DAB=2∠DAC
因为∠CAD+∠DAB+∠B=90°
∠CAD:∠CAB=1:3
所以化简得∠CAD+2∠CAD+2∠CAD=90°
∠CAD=18°
所以∠B=2∠CAD=36°

如图,在RT△ABC中,∠A=36°,∠C=90°.D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.求∠BDE的度数急急 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则DE的面积是? 如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则DE的周长是? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB于点E,DC=DE,∠CBD:∠A=1:2,求∠A的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线AB. 若DE=1cm,BD=2cm,求AC 的长? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB 的垂直平分线,且DE=1cm,求AC的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,AC的长等于____cm 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角BAC的角平分线,DE⊥AB点E,下列结论错误的是()A BD+DE=BCB DE平分∠ADBC AD平分∠EDCD DE+AC>AD 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D,E分别在AB,AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,不要用三角形的相似就用勾股如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D,E分别在AB,AC上,且DE⊥AB,若DE将 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE ⊥AB,DE=DC,∠A=30°,求∠CBD的度数.