（数学题）甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动,约定活动规则如下:甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动,约定活动规则如下：两人先打,输了的被另一人换

（数学题）甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动,约定活动规则如下:甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动,约定活动规则如下：两人先打,输了的被另一人换
（数学题）甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动,约定活动规则如下:
甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动,约定活动规则如下：两人先打,输了的被另一人换下,赢了的继续打,下一次活动接着上一次进行．假设某段时间内甲打的场次为a,乙打的场次为b,丙打的场次为c．若a=b,显然有c最大值=a+b；若a≠b,通过探究部分情况,得到c的最大值如上表所示． 进一步探究可得,当a=27,b=20时,c的最大值是_______．
要有解题过程（理由）

（数学题）甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动,约定活动规则如下:甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动,约定活动规则如下：两人先打,输了的被另一人换
C的最大值在a≠b时有这样的规律:c最大值=a+b-k(k的值规律为:a和b的差为1、2、3、4、5、6、7..时,k为0、2、4、6、8、10、12,)
所以当a=27,b=20时,c的最大值是35