如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F(1)当弧AB=弧PA时,求证:AE=EB(2)当点P在什么位置时,AF=EF?证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:11:43
如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F(1)当弧AB=弧PA时,求证:AE=EB(2)当点P在什么位置时,AF=EF?证明你的结论.

如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F(1)当弧AB=弧PA时,求证:AE=EB(2)当点P在什么位置时,AF=EF?证明你的结论.
如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F
(1)当弧AB=弧PA时,求证:AE=EB
(2)当点P在什么位置时,AF=EF?证明你的结论.

如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F(1)当弧AB=弧PA时,求证:AE=EB(2)当点P在什么位置时,AF=EF?证明你的结论.
证明:(1)连AB,AP,PC.
因为弧AB=弧AP  ∴∠ACB=∠ABP(等弧所对圆周角相等)
又因为BC是圆O的直径,∴∠BAC=90°
AD⊥BC于D,∴∠BAD=∠ACB(同为∠ABC的余角)
∴∠ABP=∠BAD  ∴AE=EB
(2)当P点使弧PC=弧AB时,AF=EF.
证明:当P点使弧PC=弧AB时,ABCP是等腰梯形,
∴∠ABC=∠PCB
∠ABC=∠CAD(同为∠ACD的余角)
∠AEF=∠BED
∠BED=∠PCB(同为∠PBC的余角)
∴∠CAD=∠AEF
∴AF=EF

如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,BA=AF,BF与AD交于点E, 如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·AF 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于点D,以AD为直径的圆O 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E 困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证:AE=BE 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、BC的长.如题. 如图,ad为锐角三角形abc外接圆o的直径,ae垂直bc于点e,交外接圆于点f,求证角一等于角二 如图 AB为圆O的直径 CD是圆O的切线 C是切点 AD垂直于CD AD的延长线与BC延长线相交于点E 求证AE=AB 如图,已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC,BC垂直DC,AD=4cm,BC=1cm,求四边形ABCD的面积 急!A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延...如图,A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE 如图,AD是圆O的直径,AC为弦,角CAD=30度,OB垂直AD于o,交ac于点b,ab=5,求bc的长 如图,AD是圆O的直径,AC为弦,角CAD=30度,OB垂直AD于o,交ac于点b,ab=5,求bc的长 梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直于BC,AB=8,BC=5,以AB为直径的圆O交CD于E,求CD 如图AB是园心O 的直径,CD为弦,AB垂直CD,OE垂直AD于E,OE与BC有什么数量关系,说明理 如图,AB是圆O的直径,BC垂直于AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD平行于OC,求证:CD是圆O的切线 BC为圆O的直径,AD垂直BC于D,BF交AD于E,且AE=BE.求证弧AB=弧AF 如图,以三角形ABC的边BC为直径作圆O分别交AB,AC于点F点E(急 急)!如图,以三角形ABC的边BC为直径作圆O分别交AB,AC于点F点E,AD垂直BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H.求证:DM^2=DH×DA. 如图,三角形ABC内接于圆O,且AD垂直于BC,AE为圆O的直径,角DAC=30度,则角BAE为多少度