在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF;(2)若角CAE=30度,求角ACF的度数. (运用HL)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:08:30
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF;(2)若角CAE=30度,求角ACF的度数.                  (运用HL)

在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF;(2)若角CAE=30度,求角ACF的度数. (运用HL)
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF;(2)若角CAE=30度,求角ACF的度数.                  (运用HL)

在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF;(2)若角CAE=30度,求角ACF的度数. (运用HL)
因为 直角三角形ABE和直角三角形ABE中
分别有一直角边相等BC = BA,斜边AE = CF
根据三角形相等定理,Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF;
若 角CAE=30度,则 角BAE=45-30度 =15度 = 角BCF
则 角ACF= 角ACB + 角BCF = 45 + 15 = 60度

在RT三角形ABC和RT三角形cbf中 ae=ef,be=be,所以RT三角形ABC全等于RT三角形cbf

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