已知正四棱台A1B1C1D1-ABCD的两底面边长分别为2,8,侧棱长为6,求四棱台的全面积和体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:07:42

已知正四棱台A1B1C1D1-ABCD的两底面边长分别为2,8,侧棱长为6,求四棱台的全面积和体积
已知正四棱台A1B1C1D1-ABCD的两底面边长分别为2,8,侧棱长为6,求四棱台的全面积和体积

已知正四棱台A1B1C1D1-ABCD的两底面边长分别为2,8,侧棱长为6,求四棱台的全面积和体积
正四棱台的上下底分别为两个正方形,边长分别为2、8
正四棱台的四个侧面为完全相同的四个等腰梯形,底为2、8,腰为6
梯形的高为：√{6^2-[(8-2)/2]^2}=3√3
所以四棱台的全面积为：2^2+8^2+4*(2+8)*3√3/2=68+60√3
正四棱台的高为：√{(3√3)^2--[(8-2)/2]^2}=3√2
四棱台的体积为：
V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）
=1/3*3√2(2^2+8^2+√[2^2*8^2])
=84√2

已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知正四棱台ABCD—A1B1C1D1的上下底的边长为4和6,求正四棱台的体积和表面积已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知长方体ABCD-A1B1C1D1,试说明AC与平面ABCD,平面ABB1A1的关系已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点证明A1C⊥AB1 已知正方形ABCD,A1B1C1D1,求BD1与平面ABCD的夹角已知M,N分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的面ABB1A1,面A1B1C1D1的中心,求证MN‖面AA1D1D 已知在菱形abcd中,点a1b1c1d1分别是菱形四条边的中点.求证；四边形a1b1c1d1是矩形已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离已知正方体ABCD—A1B1C1D1,写出平面内ABC和平面AB1C的一个法向量已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求A1B与B1D1所成的角