已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1 若x属于【2,正无穷】f(x)大于等于0求a的取值范围

已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1 若x属于【2,正无穷】f(x)大于等于0求a的取值范围
已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1 若x属于【2,正无穷】f(x)大于等于0求a的取值范围

已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1 若x属于【2,正无穷】f(x)大于等于0求a的取值范围
有题目
当x在[2 +无穷）单调递增
所以
求导
f'(x)=3x²+6ax+3
f'(x)>0时
x²+2ax+1>0
此时x=2
代入
4+4a+1>0
4a>-5
a>-5/4

已知函数f(x)=x³+3ax²+3x+1 ，若x∈[2，+∞）时f(x)≧0，求a的取值范围
f '(x)=3x²+6ax+3=3(x²+2ax+1)
按题意，要求f '(2)=3(4+4a+1)=3(4a+5)≧0，即a≧-5/4.
即-5/4≦a<+∞，这就是a的取值范围。