在反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上有一点A,它的横坐标n使方程x²;-nx+n-1=0有两个相等的实数根,点A点A与点B（0,0）和点C（3,0）围成的三角形面积等于六,求反比例函数的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 21:32:46

在反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上有一点A,它的横坐标n使方程x²;-nx+n-1=0有两个相等的实数根,点A点A与点B（0,0）和点C（3,0）围成的三角形面积等于六,求反比例函数的解析式
在反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上有一点A,它的横坐标n使方程x²;-nx+n-1=0有两个相等的实数根,点A
点A与点B（0,0）和点C（3,0）围成的三角形面积等于六,求反比例函数的解析式

在反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上有一点A,它的横坐标n使方程x²;-nx+n-1=0有两个相等的实数根,点A点A与点B（0,0）和点C（3,0）围成的三角形面积等于六,求反比例函数的解析式
1.因为x²-nx+n-1=0有两个相等的实数根,所以-（n²)-4*1*(n-1)=0;所以N=2(此步骤参考韦达定理）.现在知道A点X坐标是2,暂时设为A（2,y)
2.因为点A与点B（0,0）和点C（3,0）围成的三角形面积等于六,所以A点到X轴的距离（即y值）是三角形ABC的高（此步骤建议画个坐标草图便于理解）,底边BC=3.根据三角形面积公式S=底*高/2 得出y*3/2=6,因此y=6.还有个解是Y=-6.
3.到此A点坐标出来了（2,6）,将A点坐标带入Y=K/X就可以得出K=12,另一种可能是K=-12.所以函数解析式就是y=12/x 和Y=-12/X

首先根据n使方程x²;-nx+n-1=0有两个相等的实数根，求出n=2；
而三角形的面积6=1/2*3*|k/2| ,由此可以算出K=8和k=-8从而得到表达式
有不懂继续问