已知2次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相等的实数根求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:09:09
已知2次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相等的实数根求函数f(x)的解析式

已知2次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相等的实数根求函数f(x)的解析式
已知2次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相等的实数根
求函数f(x)的解析式

已知2次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相等的实数根求函数f(x)的解析式
f(2)=0,∴4a+2b=0,即b=-2a……①
f(x)=x就是:ax²+bx=x,解得:x1=0 x2=(1-b)/a,因为两个根相同,∴0=(1-b)/a,解得:b=1
代人①得:a=-1/2
∴{a=-1/2 b=1