已知二次函数y=x²+(m-1)x+2的图像与x轴两交点的距离为√（2p²+p+1）,若p为质数,m为正整数,求m的值

已知二次函数y=x²+(m-1)x+2的图像与x轴两交点的距离为√（2p²+p+1）,若p为质数,m为正整数,求m的值
已知二次函数y=x²+(m-1)x+2的图像与x轴两交点的距离为√（2p²+p+1）,
若p为质数,m为正整数,求m的值

已知二次函数y=x²+(m-1)x+2的图像与x轴两交点的距离为√（2p²+p+1）,若p为质数,m为正整数,求m的值
解答在图上：