在△ABC中,a＝s²－t²,b＝s²＋t²,当c＝____时,∠B＝90°.

在△ABC中,a＝s²－t²,b＝s²＋t²,当c＝____时,∠B＝90°.
在△ABC中,a＝s²－t²,b＝s²＋t²,当c＝____时,∠B＝90°.

在△ABC中,a＝s²－t²,b＝s²＋t²,当c＝____时,∠B＝90°.
当b²＝a²＋c²时,∠B＝90°,
所以c²=b²-a²=(s²+t²)²-(s²-t²)²=4s²t²
即,c=2|st|

∠B＝90°
则b²=a²+c²
(s²+t²)²=（s²－t²)²+c²
c²=(s²+t²)²-（s²－t²)²
c²=(s²+t²+s²-t²)(s²+t²-s²+t²)
c²=2s² × 2t²
c=2st