已知:y=920x/x的平方+3x+1600(x>零)当x多少时,y最大?最大多少?若y>=10,则x在范围里?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:49:35
已知:y=920x/x的平方+3x+1600(x>零)当x多少时,y最大?最大多少?若y>=10,则x在范围里?

已知:y=920x/x的平方+3x+1600(x>零)当x多少时,y最大?最大多少?若y>=10,则x在范围里?
已知:y=920x/x的平方+3x+1600(x>零)当x多少时,y最大?最大多少?若y>=10,则x在范围里?

已知:y=920x/x的平方+3x+1600(x>零)当x多少时,y最大?最大多少?若y>=10,则x在范围里?
(x²+3x+1600)/x=x+3+1600/x
x>0
所以x+1600/x>=2√(x*1600/x)=80
所以(x²+3x+1600)/x=x+3+1600/x>=83
所以0

y=920x/(x^2+3x+1600)
x>0.分子分母同除以x 得
y=920/(x+1600/x +3)
根据两正数 a+b>=2√ab ,当且仅当a=b时取等号
得 x+1600/x>= 80 x=40
y最大=920/83
再算(x+1600/x +3)<=920/10=92