已知平行四边形ABCD中,AB=AE,DE=DF,∠BAE=EDF=α,连接FC,当α=60度时,求证:FC=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:21:00
已知平行四边形ABCD中,AB=AE,DE=DF,∠BAE=EDF=α,连接FC,当α=60度时,求证:FC=BC

已知平行四边形ABCD中,AB=AE,DE=DF,∠BAE=EDF=α,连接FC,当α=60度时,求证:FC=BC
已知平行四边形ABCD中,AB=AE,DE=DF,∠BAE=EDF=α,连接FC,当α=60度时,求证:FC=BC

已知平行四边形ABCD中,AB=AE,DE=DF,∠BAE=EDF=α,连接FC,当α=60度时,求证:FC=BC
第一问:证明△AED≌△CDF 其中 DE=FD,CD=AB=AF 所以只要证明∠AED=∠FDC 即证明
∠AEF = ∠ CDE
延长AE交DC至点G,由三角之和和直线角之和得 ∠CDE+∠DGE+∠DEG=∠AEF+∠FED+∠DEG
其中∠DGE =∠FED=60º 证得∠AEF = ∠ CDE
由全等得 AD=FC 而AD=BC 故 FC=BC
第二问同理

已知平行四边形ABCD中,AB=8.BC=10,AE⊥BC,角B=45°,求平行四边形ABCD的面积? 平行四边形ABCD中,AE=AB,BE=BC,∠D=60°.求∠DCE的度数. 已知:在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,且AE=EB,平行四边形ABCD的周长为38cm,△ABD的周长比平行四边形ABCD的周长少7cm,求平行四边形各边长 如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点B、D重合.求证;AE=CF 已知在平行四边形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,AE=CF.M.N分别是DE,BF的中点,求证ENFM是平行四边形. 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠BAD.∠EAC=25° 已知,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E F 在直线AB上,且AE=AB=BF,求证:CE⊥DF 已知在平行四边形ABCD中,AB=二分之一BC,AB至F,是BF=AB,在延长BA至E,是AE=BA,请你 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,AE:AB=4:5,平行四边形ABCD的周长为20cm,求AE+AF 如图,已知平行四边形ABCD中,∠D=60°,BE平分∠ABC,已知AB=12cm,求:∠AEB及AE的长急,麻烦各位数学高手帮忙. 已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求证四边形ABCD为平行四边形 已知平行四边形ABCD中,角A是锐角,证明:S平行四边形ABCD=AB.ADsinA 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证:S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 已知:平行四边形ABCD中,E是BC中点,且AE=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系