作业帮在三角形中,ABC所对的边分别为abc,如果c等于根号三a,角B等于30度,那么角C等于多少度?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:05:03
在三角形中,ABC所对的边分别为abc,如果c等于根号三a,角B等于30度,那么角C等于多少度?
在三角形中,ABC所对的边分别为abc,如果c等于根号三a,角B等于30度,那么角C等于多少度?
在三角形中,ABC所对的边分别为abc,如果c等于根号三a,角B等于30度,那么角C等于多少度?
C=√3a
根据正弦定理可知sinC=√3sinA,
B=30°,A+C=150°,
所以sinC=√3sin(150°-C),
sinC=√3(sin150°cos C-cos150°sin C)
sinC=√3(1/2 cos C+√3/2 sin C)
sinC=√3/2 cos C+3/2 sin C
√3/2 cos C+1/2 sin C=0
cos (C-30°)=0,
C-30°=90°
C=120°
本题 利用 余弦定律可求解，步骤如下：
（1）利用余弦定律：则b^2=a^2+c^2-2accos30=a^2
所以b=a
所以此三角形为等腰三角形，
故角C=180-30*2=120度
完毕。
作AD垂直BC交BC于D
得BD＝根号三a/2，CD＝BC-BD=根号三a/2=BD
所以三角形ABC为等腰三角形，角C=角B=30度
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3
在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图.
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,abc分别为ABC所对的边,如果abc成等差数列,B=30°,三角形ABC面积为3/2 ,b等于?
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若C等于2B,则b分之c为?
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足ccosA=acosC,(1)求角C的大小
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足csinA=acosC.求角C的大小?
在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状
在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC
在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b（1+cosA）.其中角ABC所对的边分别为abc,求证：A=C
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若(√3b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形abc中角abc所对的边分别为abc,且sinC+cosC+√2sinC/2=1求C
在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列
在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C