如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14.对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:01:46
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14.对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14.对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14.对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14.对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.
设AC和BD相交于O,AB=x CD=14-x
因为角BDC=30度,所以角ABD也等于30度.
所以AO=1/2 x OC=(14-x)*1/2
所以 AC= AO+OC = 7
因为 角ACD = 60度
所以,梯形的高是,7根3 / 2