作业帮在等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:37:39
在等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=?
在等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=?
在等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=?
因为该数列为等比数列
所以q=(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=-1/2
a3+a4+a5+a6+a7+a8
=(a2+a3+a4)q+(a6+a7+a8)q^4
=(a2+a3+a4)(q+q^4)
=-3*(-1/2+1/16)
=21/16
a1+a2+a3=6 则3a1+3d=6
a2+a3+a4=-3 则3a1+6d=6
解出a1与d的值
a3+a4+a5+a6+a7+a8=5a1+27d= 可求
设a1+a2+a3=6为一式，a2+a3+a4=-3为二式，给一式乘以公比q那么就会得到二式，则q*6=-3，故公比q=-1/2
一式和二式分别乘以q的平方即左右两边同事乘以1/4得到，
三式：a3+a4+a5=3/2, 四式：a4+a5+a6=-3/4
给四式乘以q的平方即左右两边同时乘以1/4，得到五式：a6+a7+a8=-3/16
三式与五式相加得到a3...
全部展开
设a1+a2+a3=6为一式，a2+a3+a4=-3为二式，给一式乘以公比q那么就会得到二式，则q*6=-3，故公比q=-1/2
一式和二式分别乘以q的平方即左右两边同事乘以1/4得到，
三式：a3+a4+a5=3/2, 四式：a4+a5+a6=-3/4
给四式乘以q的平方即左右两边同时乘以1/4，得到五式：a6+a7+a8=-3/16
三式与五式相加得到a3+a4+a5+a6+a7+a8=21/16
最终答案:21/16
收起
a1+a1b+a1b*b=6 a1b+a1b*b+a1b*b*b=-3
得比为-1/2 a3+a4+a5+a6+a7+a8= b*b*(a1+a2+a3)+b*b*b*b*(a2+a3+a4)=21/16
21/16
a1+a2+a3=6 (1)
a2+a3+a4=-3 (2)
(2)/(1)得q=-（1/2）
所以(1)*q^2+(2)*q^2=21/16
即为所求。