甲乙两人分别从AB两点出发,相向而行,第一次在C地相遇后继续前行,当甲到达B地后立即返回,乙到接上：达A地后也立即返回,两人在D地第二次相遇.已知AD间距离占AB两地的1/3,CD间的距离为200米.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:42:45

甲乙两人分别从AB两点出发,相向而行,第一次在C地相遇后继续前行,当甲到达B地后立即返回,乙到接上：达A地后也立即返回,两人在D地第二次相遇.已知AD间距离占AB两地的1/3,CD间的距离为200米.
甲乙两人分别从AB两点出发,相向而行,第一次在C地相遇后继续前行,当甲到达B地后立即返回,乙到
接上：达A地后也立即返回,两人在D地第二次相遇.已知AD间距离占AB两地的1/3,CD间的距离为200米.如果第一次相遇时间为出发后5分钟,甲每分钟行多少米?
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甲乙两人分别从AB两点出发,相向而行,第一次在C地相遇后继续前行,当甲到达B地后立即返回,乙到接上：达A地后也立即返回,两人在D地第二次相遇.已知AD间距离占AB两地的1/3,CD间的距离为200米.
根据题意可知:
因为AD=AB/3,所以甲的速度比乙快,可以作图:
A______D_____C__________B
分析:
当甲乙在C点第一次相遇时,他们以总速度行完了一次全程,用时5分钟
说明以他两人的速度之和来行完全程只用5分钟
然后他们分别再前行,当甲到达B点时,他行完了之前乙走的路程;当乙到达A点时,他行完了之前甲走的路程,这个过程又是行完了一次全程,又会用时5分钟
然后两人分别返回,当两人再次相遇时,又行完了一次全程,又用时5分钟
所以,当两人第二次相遇时,相当于他们总共行完了3次全程,总共用时15分钟,第一次用时5分钟,则第二次相遇用时是10分钟
由时,
我们设AB全程长为X米,设甲的速度是Y米/分钟
AD+AC为第一次相遇甲走的路程,则有:
(X/3+200)/5=Y
Y=X/15+40
CB+BD为甲第二次相遇时走的路程,又有:
(2X/3-200+2X/3)/10=Y
Y=2X/15-20
由以上两个式子,可以建立等式:
X/15+40=2X/15-20
X/15=60
X=900米
把X=900代入Y=X/15+40得:
Y=900/15+40
=100米/分钟
答:甲每分钟行100米

画图，列3个方程就可以的(设参数为V甲 V乙和AB的距离 S)
情况一：
A D C B
1/3 S+500=V甲*5
2/3 S-500=V乙+5
还有一个方程根据时间相等，得
（4/3 S-500）/V甲=(2/3 S+500)/V乙
解方程组，得
S=2250
V甲=250
V乙=200...

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画图，列3个方程就可以的(设参数为V甲 V乙和AB的距离 S)
情况一：
A D C B
1/3 S+500=V甲*5
2/3 S-500=V乙+5
还有一个方程根据时间相等，得
（4/3 S-500）/V甲=(2/3 S+500)/V乙
解方程组，得
S=2250
V甲=250
V乙=200
情况二：
A C D B
(自己做下，我要复习了)

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