已知a=-2010,b=2009,c=-2008,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+bc-ac的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:30:02
已知a=-2010,b=2009,c=-2008,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+bc-ac的值.

已知a=-2010,b=2009,c=-2008,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+bc-ac的值.
已知a=-2010,b=2009,c=-2008,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+bc-ac的值.

已知a=-2010,b=2009,c=-2008,求a的平方+b的平方+c的平方+ab+bc-ac的值.
a的平方+b的平方+c的平方+ab+bc-ac=a(a+b)+b(b+c)+c(c-a)=2010*(-2010+2009)+2009*(2009-2008)+2008*(-2008+2010)=-2010+2009-4008=4009

=a的平方+c的平方-2ac+b的平方+ab+bc+ac=(a-c)的平方+(a+b)(b+c)=4-1=3

3
a(a+b)+b(b+c)+c(c-a)=2010+2009-2008-2008=3