已知三角形ABC中sinB＋sinC＝根号2sinA,且边长a=4,其中a,b,c为角A,B,C的对边长.（1）求bc的最大值(2)若S三角形ABC=3sinA,求cosA的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 12:38:51

已知三角形ABC中sinB＋sinC＝根号2sinA,且边长a=4,其中a,b,c为角A,B,C的对边长.（1）求bc的最大值(2)若S三角形ABC=3sinA,求cosA的值
已知三角形ABC中sinB＋sinC＝根号2sinA,且边长a=4,其中a,b,c为角A,B,C的对边长.（1）求bc的最大值(2)若S三角形ABC=3sinA,求cosA的值

已知三角形ABC中sinB＋sinC＝根号2sinA,且边长a=4,其中a,b,c为角A,B,C的对边长.（1）求bc的最大值(2)若S三角形ABC=3sinA,求cosA的值
由已知得,sinB+sinC=√2sinA,
由正弦定理得,b+c=√2a=4√2.
(1),由基本不等式得,
bc≤[(b+c)/2]^2=8,所以bc的最大值为8.
(2).S=1/2bcsinA=3sinA,即bc=6
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3.
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在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 已知三角形ABC中,tanA（sinC-sinB）-cosB-cosC,则三角形ABC为什么三角形在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a在三角形ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状. 在三角形ABC中,若（sinB＋sinC）：（sinC＋sinA）：（sinA＋sinB）＝4:5:6,则A=? 已知三角形ABC中,sinA(sinB＋根号cosB)＝根号3sinC 求角A的大小若BC＝3求三角形ABC...已知三角形ABC中,sinA(sinB＋根号cosB)＝根号3sinC求角A的大小若BC＝3求三角形ABC周长的取值范围在三角形abc中已知a²＝b(b+c) cosA＝1/2 求证sinC＝2sinB 在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC的最大内角? 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少已知三角形ABC中,a＋c＝2b,3a＋b＝2c,求证：sinA：sinB：sinC＝3：5：7 在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC