求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:09:55
求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间

求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间
求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间

求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间
y=1/[(x-1)^2-4]
函数定义域为{x|x∈R且x≠3,x≠-1}
该函数可看作是由y=1/t and t=(x-1)^2-4复合而成
又y=1/t 为在定义域上单调递减
t= t=(x-1)^2-4在(-∞,1)上↓,在(1,+∞)上↑
故由复合函数单调规律得:原函数的增区间为(-∞,-1)和(-1,1)
减区间为(1,3)和(3,+∞)
注意:此时只能用“和”,不能用“∪”