已知a为实数,M=2a²-5a+7,N=a²+3a-10,试比较M与N的值的大小关系

已知a为实数,M=2a²-5a+7,N=a²+3a-10,试比较M与N的值的大小关系
已知a为实数,M=2a²-5a+7,N=a²+3a-10,试比较M与N的值的大小关系

已知a为实数,M=2a²-5a+7,N=a²+3a-10,试比较M与N的值的大小关系
∵M-N
＝（2a²-5a+7）-（a²+3a-10）
＝2a²-5a+7-a²-3a+10
＝a²-8a+17
=(a²-8a+16)+1
=(a-4)²+1≥1＞0
∴M＞N

M=2a²-5a+7,N=a²+3a-10,试比较M与N的值的大小
M-N=(2a^2-5a+7)-(a^2+3a-10)=a^2-8a+17=(a-4)^2+1>0
故有M>N

M＞N
由题，有
M-N=a²-8a+17=(a-4)²+1＞0
∴M＞N