f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调区间和最小值当 b>0,求证b^b =(1/e)^(1/e)求证b^b> =(1/e)^(1/e)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:33:44
f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调区间和最小值当 b>0,求证b^b =(1/e)^(1/e)求证b^b> =(1/e)^(1/e)

f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调区间和最小值当 b>0,求证b^b =(1/e)^(1/e)求证b^b> =(1/e)^(1/e)
f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调区间和最小值
当 b>0,求证b^b =(1/e)^(1/e)
求证b^b> =(1/e)^(1/e)

f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调区间和最小值当 b>0,求证b^b =(1/e)^(1/e)求证b^b> =(1/e)^(1/e)
(1)f(x)导数为lnx+1,由它大于0得增区间为x>1/e;
小于0得减区间为0ln[(1/e)^(1/e)];
又因为lnx为增,故b^b> =(1/e)^(1/e),得证.